УДК 629.113.004.67

оптимізація параметрів виробничої системи підприємства автосервісу з використанням її імітаційної моделі

Канд. техн. наук  Андрусенко С.І.

Бугайчук О.С.

Постановка проблеми. Запровадження будь-яких заходів з удосконалення роботи підприємств можна і корисно розглядати як проект. При цьому з’являється можливість застосовувати добре розроблені методи управління проектами з метою зменшення часу виконання та економії задіяних ресурсів. Ефективність реалізації проектів розвитку підприємств взагалі, і підприємств автомобільного сервісу зокрема, залежить від  досконалості  опису виробничих процесів, які є основою для створення доданої вартості та  отримання прибутку підприємством.  Найбільш ефективним є шлях, при якому в ході виконання проекту безпосередньо визначаються оптимальні структура та параметри виробничої системи (ВС) підприємства.  Це можливо при наявності досконалої моделі ВС, яка зв’язує характеристику її структури та значення параметрів з показниками діяльності, які обрані як цільові.  На кафедрі ВССТ Національного транспортного університету розроблена комплексна  модель виробничої системи підприємства автомобільного сервісу (ПАС),  яка детально описана в [1,2,3], що дозволяє моделювати роботу ВС ПАС в реальному часі при будь-яких законах розподілу як вхідного потоку замовлень, так і часу виконання робіт у типових підрозділах підприємства.

Така модель включає  функціональну модель виробничих процесів підприємства автосервісу (ПАС), виділених  згідно з вимогами ДСТУ ISO 9001-2001 [4], що складається з графічних діаграм, виконаних відповідно до методології IDEF0 [3,4], регламентів виробничих процесів, а також імітаційної моделі діяльності ПАС, яка дозволяє отримати числові значення параметрів ВС ПАС для визначених умов роботи [5].  

Аналіз досліджень і публікацій показує, що створена значна кількість математичних моделей виробничих систем, подібних до підприємств автосервісу. Перш за все, такі  виробничі системи відносяться до класу систем масового обслуговування (СМО), теорія яких достатньо розроблена для простіших стаціонарних потоків вимог [6]. Дослідження процесів в СМО за таких умов базується на працях А.А.Маркова. Але методи теорії масового обслуговування можуть застосовуватись до обмеженого кола задач, тому що базуються на суттєвих спрощеннях, таких як, наприклад, стаціонарність, відсутність післядії та ординарність процесів у системі.

Більш широкі можливості має імітаційне моделювання, яке базується на використанні методу статистичних випробовувань. Подібні імітаційні моделі виробничих систем підприємств автомобільного транспорту та сервісу розглядались, наприклад,  в роботі [7, 8]  та інших. Але в існуючих моделях не враховані всі особливості роботи ВС ПАС. Також, необхідно адаптувати критерії оптимізації до особливостей функціонування ВС ПАС.

Метою даної статті є розробка методики оптимізації параметрів виробничої системи ПАС з використанням її імітаційної моделі, описаної засобами  системи Mathcad, та удосконалення змісту критеріїв оптимізації, які обрані як цільові функції оптимізації.  

Виклад основного матеріалу дослідження. Функціональна схема ВС та функціонування виробничої системи типового підприємства автосервісу, яку відображає імітаційна модель, а також сама модель детально описані  в [1].  Нагадаємо, що ВС ПАС представлена як сукупність виробничих підрозділів, що виконують такі функції,  як: підрозділ 1– прийом клієнтів (вимог, заявок на обслуговування) та оформлення замовлення; підрозділ 2 – прибирально-мийні роботи; підрозділ 3 – виконання замовлення (діагностування, поточний ремонт, технічне обслуговування, встановлення додаткового обладнання, тюнінг); підрозділ 4 – здійснення технічного контролю виконання робіт; підрозділ 5 – передача автомобіля клієнту.

Покажемо процес оптимізації параметрів ВС ПАС на прикладі підприємства, що виконує  поточні ремонти автомобілів (ПР).

Приймемо, що при виконані робіт з ПР час виконання розподілений за експоненціальним законом. Приймемо також, що час обслуговування на всіх інших постах, та інтервали часу надходження заявок на обслуговування  розподілені за нормальним законом з коефіцієнтом варіації α = 0,25.

При оптимізації в якості цільової функції або критерію оптимізації обраний прибуток, що отримує підприємство за одиницю часу, в даному випадку за годину роботи, що визначався як відношення прибутку до середнього часу виконання  замовлень та їх кількості (Пгод).

Розвиток будь-якого підприємства має бути спрямований на постійне покращення показників його діяльності. Організаційно виконання заходів з поліпшення діяльності має оформлятись у вигляді проектів, спрямованих на досягнення певної мети.  Виконання проекту починається з аналізу стану організації, який базується на даних, отриманих в результаті обстеження підприємства. При діагностуванні обраного для аналізу ПАС отримані наступні вихідні дані, необхідні для розрахунку.

Методика оптимізації полягає в послідовному визначенні оптимальних параметрів виробничих підрозділів ПАС від першого (стіл замовлень) до останнього п’ятого (підрозділ видачі автомобілів клієнтам), при яких цільова функція (годинний прибуток) досягає максимуму. Крім годинного прибутку Пгод, також реєструвались значення рентабельності r ВС ПАС та середній час виконання замовлень Tzm. Для цього будувались графічні залежності цих параметрів від кількості працівників в підрозділах 1, 4 та 5 або постів ПР в підрозділі 3. При розрахунках  приймалось, що в ПАС використовується механізована мийна установка з продуктивністю 96 автомобілів за зміну. Оптимізація цього підрозділу з точки зору вибору оптимальної вартості та продуктивності цієї установки не виконувалась.

Попередні розрахунки показників роботи ПАС при наведених вище вихідних даних показали, що за період роботи підприємства в 30 змін по 12 годин кожна було прийнято 2400 автомобілів, а час роботи підприємства (з початку роботи до виходу з підприємства останнього автомобіля) склав 375,73 години. За цей період ПАС отримало прибуток у 311200 грн. При цьому годинний прибуток склав Пгод = 17,7 грн., рентабельність дорівнювала  r = 0,211, а середній час виконання замовлення Tzm = 7,34 год. За даних  умов роботи інтенсивність надходження заявок на обслуговування складала λ = 6,667 автом./год., а коефіцієнт завантаження підрозділів ψn , що є відношенням інтенсивності надходження заявок на обслуговування λ до інтенсивності обслуговування у відповідному підрозділі μn дорівнював відповідно: ψ1 = 0,889; ψ 2 = 0,833;   ψ 3  = 1;    ψ 4 = 0,889;  ψ 5  = 0,8. Тобто за умов детермінованого процесу ВС має справлятись з потоком заявок без черг. Також визначено, що за реальних умов роботи сукупні простої автомобілів у чергах перед постами в підприємстві склали 6126 годин, а простої постів або виконавців робіт – 1056 годин. При цьому сукупна втрата часу клієнтами в чергах перед столом замовлень дорівнювала 82,4 години, а простої менеджерів столу замовлень – 246 годин.

Залежність середнього часу виконання замовлень від порядкового номеру замовлення за період  роботи показана на рис.1.

Рис. 1. Залежність середнього часу виконання замовлень від порядкового номеру замовлення за період  роботи

Аналіз графіку показує, що спостерігається тенденція до збільшення середнього часу виконання замовлень  та зменшення продуктивності ВС. Такий стан речей викликаний наявністю розсіювання значень інтервалів часу надходження заявок та виконання робіт у підрозділах системи, що призводить до фактичного зменшення пропускної спроможності виробничої системи.

Оптимізацію ВС ПАС починаємо з оптимізації параметрів підрозділу 1 – столу замовлень (СЗ).

Оптимізація параметрів СЗ  виконувалась наступним чином. В СЗ ПАС працювало 6 менеджерів, які згідно з існуючими в підприємстві нормами мали обслуговувати за зміну по 15 клієнтів кожний. Розрахунки показали, що збільшення кількості менеджерів в підрозділі приводить до погіршення загальних показників роботи ПАС, тому що зростають витрати на заробітну плату. Тому було прийнято рішення зменшити кількість менеджерів з 6 до 5 чоловік та проаналізувати вплив продуктивності їх праці (кількості обслуговувань за зміну) на величину прибутку ПАС, годинного прибутку, рентабельного та середнього часу виконання замовлень. Графіки цих залежностей показані на рис. 2. Для аналізу результатів імітаційного моделювання та побудови графіків використовувався програмний комплекс SPSS.


а)

в)

б)

г)


Рис. 2. Залежності прибутку - а), рентабельності - б), годинного прибутку - в),

та середнього часу виконання замовлень – г)  ПАС від продуктивності менеджерів столу замовлень

Аналіз графіків показує, що криві прибутку, годинного прибутку та рентабельності мають максимум, а крива середнього часу виконання замовлень – мінімум. Ці екстремуми функцій мають місце при продуктивності менеджерів СЗ приблизно 21…23 обслуговувань за зміну.  Оберемо в якості оптимального значення величину продуктивності менеджерів СЗ 22 обсл./зміну. При цьому прибуток ПАС становить 343300 грн., годинний прибуток 21 грн./год., рентабельність 23,5%, середній час виконання замовлень приблизно 6 год., що краще, ніж початкові значення цих величин.

В подальшому будемо проводити розрахунки з використанням параметрів ПАС, при яких був отриманий цей локальний оптимум.

Результати моделювання оптимальних параметрів СЗ також показали, що для підвищення економічних показників діяльності ВС ПАС у порівнянні зі збільшенням кількості працівників більш доцільним є підвищення продуктивності праці персоналу.  Але таке підвищення продуктивності має базуватись не на  простій інтенсифікації праці, а на  більш досконалій її організації за рахунок регламентації процесів діяльності, впровадження ефективних процедур, системи управління якістю, оснащення технікою, яка сприяє зменшенню часу обслуговування.

Цікавим також є факт, що після досягнення максимальних прибутку та рентабельності їх значення далі зменшуються з підвищенням продуктивності менеджерів.  Тобто надмірна продуктивність праці в локальному підрозділі призводить до погіршення показників всієї організації. Аналіз показав, що при оптимальній продуктивності у 22 обслуг./зміну, сукупний час простою постів у ПАС дорівнює 1576 годин, а час чекання автомобілів у чергах перед постами – 2521 годин. Тоді , як при більшій продуктивності менеджера СЗ у 25 обслуг./зміну час простою постів склав 1529 годин (тобто практично не змінився), а сукупний час чекання автомобілів в чергах збільшився майже в чотири рази до 9137 годин. Простої автомобілів в чергах в підприємстві вимагає додаткових площ для розміщення автомобілів, що призводить до зайвих витрат на організацію та утримання таких площ і, як наслідок, до погіршення економічних показників підприємства. Тобто надмірна продуктивність локального підрозділу заважає роботі наступних у технологічному ланцюжку підрозділів та погіршує показники роботи всієї системи.

Разом з тим, недостатня продуктивність підрозділу створює черги перед підрозділом, про що свідчать графіки на рис. 3.


а) продуктивність менеджера СЗ 15 обсл./ зміну

б) продуктивність менеджера СЗ 22 обсл./ зміну


в) продуктивність менеджера СЗ 25 обсл./ зміну

Рис. 3. Час простою менеджерів СЗ (зона над горизонтальною віссю) та час чекання автомобілів в черзі у столі замовлень (зона під горизонтальною віссю)

З графіку на рис. 3-а видно, що при недостатній продуктивності менеджера час чекання заявок у черзі до СЗ невпинно зростає, і в кінці періоду перевищує 15 годин. Звичайно, це призводить до втрати клієнтів. При підвищенні продуктивності праці до оптимального значення та вище (рис.3-б) та в)) час чекання заявок в черзі зменшується тим більше, чим більшою є продуктивність менеджерів. Разом з тим, збільшується час простою менеджерів.  

Залежність середнього часу виконання замовлень від порядкового номеру замовлення за період  роботи при оптимізованих параметрах столу замовлень показана  на рис.4.

Рис. 4. Залежність середнього часу виконання замовлень від порядкового номеру замовлення за період  роботи при оптимізованих параметрах столу замовлень

Проведемо оптимізацію параметрів підрозділу поточного ремонту. При цьому будемо визначати оптимальну кількість постів при сталій продуктивності праці на посту. Залежності показників роботи ВС ПАС при різній кількості постів поточного ремонту показані на рис. 5.


а)

б)


в)

Рис. 5. Залежності годинного прибутку  (а), рентабельності (б) та середнього часу виконання замовлень (в)  в ПАС при різній кількості постів поточного ремонту

Аналіз графіків показує, що максимальний годинний прибуток досягається при орієнтовній кількості постів ПР 22...23. При цьому годинний прибуток зріс з 21 грн./год. до, приблизно, 28,5 грн./год., рентабельність підвищилась з 23,5% до 23,8%, а середній час виконання замовлень зменшився з 6 год. до 4,85 год.

При оптимізації підрозділу ПР моделювалась його робота при кількості постів від 20 до 25. При 20 постах ПР час простоїв постів (точки вище горизонтальної осі) та час простою автомобілів в чергах перед постами (точки нижче горизонтальної осі) для різних замовлень показаний на рис. 6-а. З рисунку видно, що пости практично не простоюють (час простою за період 316 год.) , але майже всі автомобілі чекають обслуговування і час перебування в черзі для значної кількості автомобілів перевищує 5 годин. При цьому сукупний час простоїв автомобілів у черзі в очікуванні обслуговування на постах ПР складає 2449 годин. Тобто видно, що сукупна пропускна спроможність  20 постів ПР за даних умов роботи недостатня.

У той же час, при оптимальній кількості постів ПР 22 (рис.6-б) час простою постів зріс до 742 годин, час чекання автомобілів зменшився до 589 годин, що призвело до покращення загальних показників роботи виробничої системи.


а) 20 постів поточного ремонту

б) 22 поста поточного ремонту

Рис. 6. Час простою постів та чекання автомобілів у черзі на виконання поточного ремонту

            Оптимізацію підрозділу технічного контролю (підрозділ 4) будемо виконувати з використанням оптимізованих параметрів попередніх підрозділів. До оптимізації в підрозділі працювали 3 працівника, які за зміну мали обслуговувати по 30 автомобілів кожний. Коефіцієнт завантаження підрозділу складав ψ 4 = 0,889.

            Моделювання показало, що збільшення кількості працівників у підрозділі призводить до зменшення годинного прибутку та рентабельності ПАС, що викликано витратами на заробітну плату додаткових працівників.

            Тому було прийнято рішення скоротити кількість працівників підрозділу з 3 до 2 та підвищити їх нормовану продуктивність праці. Залежності годинного прибутку, рентабельності ПАС та середнього часу виконання замовлень від продуктивності працівників показані на рис.7.


а) годинний прибуток ПАС

б) рентабельність ПАС


в) середній час виконання замовлень

Рис. 7. Залежності годинного прибутку, рентабельності ПАС та середнього часу виконання замовлень від продуктивності праці працівників підрозділу технічного контролю

З графіків видно, що максимальні значення годинного прибутку дорівнюють 31 грн./год. проти 28, 5 грн./год при попередній оптимізації, а  рентабельності - 26% проти 23,8%. Ці значення мають місце при продуктивності працівника підрозділу технічного контролю 47 автом./зміну. Середній час виконання замовлень при цьому складає 4,77 год. (4,85 год. при попередній оптимізації). Коефіцієнт завантаження підрозділу склав ψ 4 = 0,833.

Графік часу виконання замовлень для кожного замовлення показаний на рис. 8. З графіка видно, що ВС ПАС працює практично стабільно. За період, що розглядається, майже не спостерігається тенденція до збільшення середнього часу виконання замовлень в ПАС.

Рис. 8. Час виконання замовлень в ПАС

            Оптимізація підрозділу передачі автомобіля клієнту  (підрозділ 5) також виконувалась з використанням оптимізованих параметрів попередніх підрозділів. До оптимізації в підрозділі працювали 4 менеджери, які за зміну мали обслуговувати по 25 клієнтів кожний. Коефіцієнт завантаження підрозділу складав ψ 4 = 0,8.

            Моделювання показало, що збільшення кількості працівників в підрозділі призводить до зменшення годинного прибутку та рентабельності ПАС, що викликано витратами на заробітну плату додаткових працівників.

            Тому було вирішено зменшити кількість працівників підрозділу з 4 до 3 та нормативно інтенсифікувати їх працю. Задача оптимізації цього підрозділу полягала в визначенні оптимального значення продуктивності праці менеджера. Залежності годинного прибутку, рентабельності ПАС та середнього часу виконання замовлень від продуктивності працівників показані на рис.9. У цьому випадку для побудови графіків та визначення рівняння регресії використовувались засоби системи Exсel.


а)

б)

в)

Рис. 9. Залежності годинного прибутку (а), рентабельності ПАС (б) та

середнього часу виконання замовлень (в) від продуктивності менеджерів підрозділу передачі автомобілів клієнтам

Аналіз графіків показує, що підвищення продуктивності праці менеджерів з 25 обсл./зміну до приблизно 29 обсл./зміну призводить до швидкого зростання годинного прибутку до 32 грн./год. та рентабельності до 27,8%. Середній час виконання замовлень практично не змінився в порівнянні з попередньою оптимізацією (4,8 год.). Оскільки цей підрозділ є останнім в технологічному ланцюжку, то швидкість його роботи не впливає на роботу інших підрозділів і криві годинного прибутку, рентабельності та середнього часу виконання замовлень не мають екстремуму. За оптимальну продуктивність праці тут доцільно обирати таку продуктивність, при який стрімке зростання годинного прибутку переходить в повільне зростання, тобто 29 обслуг./зміну.

Час виконання замовлень в оптимізованій ВС ПАС показаний на рис. 10.

Рис. 10. Час виконання замовлень в оптимізованій ВС ПАС

Із графіка на рис. 10 видно, що час виконання замовлень знаходиться приблизно на одному рівні, виробнича система працює стабільно.

Порівняння показників роботи ПАС до і після оптимізації наведено в табл.1.

Таблиця 1

Порівняння показників роботи ПАС до і після оптимізації

№

Назва показника

Розмірність

Числове значення показника

До оптимізації

Після оптимізації

1

Прибуток за годину роботи ПАС

Грн./год.

17,7

32

2

Рентабельність ПАС

%

21,1

27,8

3

Середній час виконання замовлень

годин

7,34

4,8

4

Середній технологічно необхідний час виконання замовлень

годин

4,805

4,34

5

Кількість працівників або постів у підрозділі:

1

2

3

4

5

Менеджерів

Постів

Постів

Працівників

Менеджерів

6

1

20

3

4

5

1

22

2

3

6

Продуктивність одного працівника або поста за зміну:

1

2

3

4

5

Обслуг./зміну

15

96

4

30

25

22

96

4

47

29

Висновки. Розроблена методика оптимізації параметрів виробничої системи підприємства автомобільного сервісу. Методика базується на використанні імітаційної моделі ВС ПАС, реалізованої засобами системи Mathcad 14. Виробнича система розглядається як ланцюжок послідовно зв’язаних загальною метою технологічних підрозділів ПАС, таких як: стіл замовлень; мийка; виробничий підрозділ (поточний ремонт, технічне обслуговування, діагностування, інші послуги); підрозділ технічного контролю; підрозділ передачі автомобілів клієнту. При моделюванні задаються випадкові інтервали часу надходження заявок до столу замовлень, а також випадкові значення часу обслуговування на постах у кожному підрозділі. Моделювання можливе при будь-яких  законах розподілу випадкових інтервалів часу. При моделюванні визначаються економічні показники діяльності всього підприємства, час виконання кожного замовлення та середній за період час виконання замовлень, індивідуальні та сукупні простої  постів і працівників, час чекання автомобілів в чергах та інші показники роботи виробничої системи.  

В результаті імітаційного моделювання роботи конкретного ПАС визначені оптимальні значення основних параметрів його виробничої системи. Показано, що при комбінації оптимальних параметрів системи майже вдвічі зріс годинний прибуток, суттєво підвищилась рентабельність підприємства та зменшився час виконання замовлень (табл.1). Аналіз результатів моделювання також дозволяє зробити наступні висновки:

1.      Оптимізація виробничої системи виконується шляхом послідовної оптимізації параметрів кожного з виробничих підрозділів від першого до останнього згідно з технологічним процесом обслуговування замовлень, з метою досягнення найкращих значень цільових функцій всієї ВС ПАС. Тобто обирається найкраща комбінація значень локальних параметрів виробничого підрозділу, при якій показники роботи всієї виробничої системи мають найкращі з точки зору критеріїв оптимізації значення.  

2.      Пошук оптимальних значень цільових функцій може здійснюватись як за рахунок зміни кількості працівників або постів у підрозділах, так і шляхом зміни їх продуктивності – кількості обслужених заявок за одиницю часу. Другий шлях є більш ефективним, так як потребує значно менших витрат, спрямованих  на покупку та експлуатацію додаткового обладнання й інфраструктури, а також зарплати працівників.

3.      При моделюванні визначаються як оптимальна кількість постів або працівників, так і оптимальна їх продуктивність. Звичайно, пошук оптимальної продуктивності виконується при меншій, ніж було кількості працівників. Тобто, оптимізація продуктивності призводить до зменшення кількості працівників та збільшення продуктивності праці тих працівників, що лишилися.

4.      Нормативне підвищення продуктивності не повинно здійснюватись шляхом простої інтенсифікації праці виконавців. Це робить виробничий процес нестабільним і погіршує статистичні показники якості роботи.

5.      Для досягнення вищої продуктивності праці необхідно змінювати виробничу систему: впроваджувати більш продуктивне обладнання та інструмент; підвищувати кваліфікацію працівників; покращувати організацію праці та управління виробничими процесами шляхом розробки та впровадження процедур та регламентів виробничих процесів.

6.      Комплексно така задача може бути вирішена шляхом розробки та впровадження системи управління якістю у відповідності до вимог стандартів ДСТУ ISO 9001 та 9004.

Подальше дослідження планується вести  в напрямку удосконалення імітаційної моделі багатоканальної СМО та методики проведення оптимізаційних розрахунків ВС ПАС.

Література

1.      Андрусенко С.І., Бугайчук О.С. Процесна модель мультипроектного управління в підприємствах автосервісу. // Автошляховик України: Окремий випуск. Вісник Центрального наукового центру ТАУ. – 2007. – Випуск 10. – С. 49 – 52.

2.      Андрусенко С.І., Бугайчук О.С. Математична модель виробничої системи підприємства автосервісу. // Вісник НТУ. – К.: НТУ, 2007. –Випуск 14.–C. 177 – 184.

3.      Андрусенко С.І., Лобода А.В., Бугайчук О.С. Дослідження виробничої системи підприємства автосервісу з використанням її імітаційної моделі. //Вісник НТУ: В 2-х частинах: Ч.2. – К.: НТУ, 2007. – Випуск 15. – С. 10 – 17.

4.      ДСТУ ISO 9001-2001. Системи управління якістю. Вимоги.

5.      Р50.1.028–2001."Информационные технологии поддержки жизненного цикла изделия. Методология функционального моделирования."– М.: Госстандарт России, 2000.   http://www.cals.ru/standards/standardization/developed/doc/P_50_1_028.pdf .

6.      Гавриленко В.В., Цуканов І.М., Парохненко Л.М. Комп’ютерні технології в розв’язанні задач теорії масового обслуговування на транспорті: Навчальний посібник. – К.: НТУ, 2006. – 223 с.

7.      Луйк И.А. Применение экономико-математических методов и моделей при проектировании технологического процесса обслуживания и ремонта автомобилей: Учебное пособие. – К.: УМК ВО, 1989. – 80 с.

8.      Дауров Д.С. Разработка методики оптимального использования мощности предприятий автосервиса в малых городах: Дисс. … канд.техн.наук: 05.22.10. – Черкесск: КЧГТИ, 2000. – 181 с.